La Tierra como un geoide

Nunca me hubiera imaginado que escribiría un artículo de opinión con el objetivo de contrarrestar la propaganda mediática de los tierraplanistas, fundamentado en mis conocimientos teóricos y empíricos como Topógrafo y los académicos como Profesor de Geodesia superior en la Universidad Paulista (UNIP) de Brasil.

De manera demasiado simplista los tierraplanistas intentan justificar pseudoteorías de la tierra plana, sin siquiera tener en cuenta las geociencias aplicadas como la geodesia, la topografía, la cartografía, la geología, la gravimetría, la oceanología, la navegación marítima y aérea, entre otras, que se han desarrollado por varios siglos confirmando la esfericidad de la tierra. Por otro lado, todas estas ciencias han ido evolucionando acorde con las nuevas tecnologías, incluyendo la actual informática y robotización.

Fui topógrafo mucho antes de ser Ingeniero en Cuba y luego Máster, Doctor en Ingeniería en Brasil y concluir recientemente un Posdoctorado en la Universidad de São Paulo. Antes de graduarme como topógrafo en 1967 me enseñaron a diferenciar la topografía de la geodesia.

La topografía como técnica consiste en describir y representar en un plano la superficie y el relieve de un terreno. Los planos topográficos, por ser limitados por un área relativamente pequeña, considera la tierra plana; las ubicaciones topográficas son expresadas por sus coordenadas planas XY por su cota altimétrica Z, las tres en metros generalmente.

La Geodesia como la ciencia que consiste en describir y representar un área del globo terráqueo relativamente grande, considerando la curvatura de la tierra y las ubicaciones geodésicas, son expresadas por sus coordenadas geográficas de longitud Este y de latitud Norte en grados, minutos y segundos, así como, su altitud en metros a partir del nivel medio del mar.

En mi trabajo como topógrafo, a pesar de dedicarme a la confección de planos topográficos y la determinación de puntos topográficos en el terreno y sus replanteos por coordenadas planas XYZ, he tenido que hacer determinadas correcciones por la curvatura de la tierra para garantizar los cierres de las mediciones de campo.

En Cuba, los puntos de la red geodésica nacional al estar bastante alejados unos de otros, está determinado que en su proximidad se ubique otro punto que permita establecer el azimut entre este y el punto geodésico para la orientación de futuros trabajos, por lo que en nuestras mediciones topográficas se hacía necesario calcular el ángulo de convergencia entre el azimut geodésico, que constituye el dato conocido, y el azimut topográfico, que constituye el dato de trabajo para las mediciones topográficas; la convergencia es un ángulo entre un arco geodésico y una línea recta denominado con la letra griega Zeta (θ).

En épocas pasadas en la topografía cubana para la determinación de coordenadas planas se usaban redes de triangulación. En ocasiones, cuando las áreas de trabajo estaban muy alejadas de puntos geodésicos de la red nacional de coordenadas, se realizaban triangulaciones locales, para las cuales se medían, de forma directa, una o dos bases de lados de algunos triángulos, y a partir de ahí determinar las distancias de los lados de los demás triángulos. A estas bases -medidas iniciales- había que hacerle correcciones por la curvatura de la tierra, para calcular los demás lados de los triángulos y a partir de esas bases iniciales y los ángulos medidos y ajustados de los triángulos, se calculaban las coordenadas planas XY.

A esos puntos de red local de triangulación se les median sus ángulos verticales, y mediante las distancias de los lados de los triángulos, calcular las diferencias de altura entre los puntos y poder determinar las cotas altimétricas Z. A las diferencias de alturas se le hacían correcciones por curvatura y refracción a tenor de la esfericidad de la tierra.

Estas correcciones y otras tantas entre la geodesia y topografía se hacían en la época del viejo teodolito, actualmente se usan las estaciones totales incluso robotizadas con GPS geodésico interno, que realizan todos estos menesteres de forma autónoma, sin la participación del operador o con una participación mínima. Muchos métodos usados en la época del viejo teodolito están en desuso como la triangulación clásica, aunque no implica que algunas variantes sean parte del programa interno de estaciones totales para la resolución de disimiles tareas.

Además de las correcciones citadas, en mi tiempo de Topógrafo de Minas, realicé una transmisión de coordenadas de la superficie al subterráneo en una mina profunda, a través de dos pozos verticales unidos por una galería subterránea. Después de establecer los puntos topográficos bajo mina, tuve que hacerle la corrección por el radio medio de la tierra dada su esfericidad. Las coordenadas fueron bajadas por plomadas físicas, de varios kilogramos de peso, hechas para estos fines; téngase en cuenta que las plomadas son dirigidas hacia el centro de la tierra esférica, por lo que a una profundidad considerable hay que tener este efecto en cuenta.

Además de estos ejemplos de corrección de la topografía plana por la esfericidad de la tierra, en mi tiempo de topógrafo de campo, comparto algunos ejemplos de mi experiencia como profesor de Geodesia Superior.

Siguiendo la idea las relaciones de la topografía y la geodesia, o sea entre la tierra plana y la tierra como esfera, teniendo en cuenta mis clases de geodesia superior en la UNIP, seguiré abordando las correcciones entre la geodesia y la topografía. Estas correcciones están acompañadas de ecuaciones y figuras, pero solo serán expresadas literalmente.

La Tierra como esfera

Para muchas aplicaciones, entre ellas la topografía, la tierra puede ser considerada esférica. Ver figura 1.

Foto

Fig. 1. La Tierra como una esfera.

Como referencia para la localización de puntos sobre la superficie, se adoptan las coordenadas geográficas de latitud (φ) y longitud (λ). La primera es medida sobre el meridiano del punto (P) a partir del Ecuador, siendo positiva para el Norte y negativa para el Sur; La segunda es medida sobre el Ecuador, a partir del meridiano de referencia Greenwich (G), positiva para el Este y negativa para el sentido contrario.

Para la tierra esférica se adoptó como buena aproximación un radio medio de:

R = 6.371.000 m.

La Tierra plana

La aproximación plana es una simplificación válida, dentro de ciertos límites, y facilita todos los cálculos. En topografía se considera esa hipótesis, siempre que sea posible.

Dentro de esa hipótesis se define el campo de la topografía como siendo el límite convencional de 25 a 30 km, en que el efecto de la curvatura de la Tierra está dentro de valores aceptables. Dentro de esa región se considera la superficie de la tierra referida a un plano horizontal: El plano topográfico (figura 2) situado en la cota media de la región.

Foto

Fig. 2. Plano topográfico.

Plano topográfico es un plano horizontal, finito, tangente a la superficie de la esfera terrestre y con dimensiones limitadas al campo topográfico.

Como elemento de referencia se toman:

a) En la vertical del lugar (estacionamiento) se miden los ángulos verticales a partir del cenit.

b) Plano meridiano, determinado por la línea norte-sur, se miden los ángulos horizontales (azimuts) a partir del norte (N), en el sentido horario.

Los efectos de la curvatura en las mediciones topográficas:

Efecto de la curvatura en la distancia

Efecto de la curvatura en la altimetría

Efecto de la curvatura en los ángulos

Efecto de curvatura en los azimuts

Es necesario corregir todos estos efectos de la curvatura en las mediciones topográficas para los trabajos de levantamientos topográficos y para los trabajos de amarre y replanteo en el sistema de coordenadas planas XYZ.

Considero que los tierraplanistas no se pueden sobrestimar, pero tampoco subestimar, porque a pesar que sus pseudoteorías carecen de basamentos científicos y empíricos, por la elocuencia y la sobriedad en la propagación de sus ideas en el ciberespacio, llegan a una gran parte de cibernautas de entendimiento medio, convirtiéndolos en negacionistas de una ciencia que ha costado siglos para su desarrollo y perfeccionamiento, así como, vidas cercenadas y ostracismo de sus pioneros a mano de inquisidores en diferentes épocas.

Hago un llamamiento a mis colegas de la comunidad científica internacional a manifestarse a través de artículos de opinión y otras vías, para contrarrestar este flagelo que constituye el negacionismo científico y su variante el tierraplanismo.

© cubaencuentro.com